площади двух равносторонних треугольников относятся как 4:9. Как относится высота меньшего треугольника к стороне большего?

Отношение площадей S₁/S₂=k², где k - коэффициент подобия сторон.Тогда отношение сторон a₁/a₂=k=√(4/9)=2/3Найдем высоту в меньшем треугольнике. Т.к. она также является медианой, то получим: h=√(a₁²-(a₁/2)²)=√(a₁²-a₁²/4)=√(3a₁²/4)=(a₁√3)/2a₁=2h/√3Значит, a₁/a₂=2h/a₂√3=2/3h/a₂=2√3/(3*2)=√3/3