разверткой боковой поверхности конуса является полукруг. Найдите угол при вершине осевого сечения.

Найдем длину окружности основания конуса. Так как  развертка боковой поверхности полукруг, то:P = 2ПRP(осн.конуса) = 2ПR/2 = ПRНайдем радиус основания конуса:r = P / 2Пr = ПR / 2П = R / 2Рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник. Высота конуса является высотой осевого сечения и делит его на два равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна R, а катет R/2. Так как катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит угол противолежащий этому катету равен 30°.30° х 2 = 60°Ответ: 60°.