Дано:
SABCD - правильная треугольная пирамида, О1 - центр описанного шара, DS=DB
Докажите, что угол a = 120градусов.

Судя по обзначениям пирамида четырехугольная. А угол альфа, подозреваю угол BO1D/ тогда решаем так:

1) Центр описанного шара, лежит на высоте пирамиды, тогда большой круг шара описан около треугольника SBD.

2) В равнобедренном треугольнике SBD DS=DB, тогда этот треугольник равносторонний и по свойству равностороннего треугольника угол равен 120 градусам.