Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • определите вид треугольника ABC,если A(3;9) B(0;6) C(4;2) решите пожалуйста (на базе 9 класса)геометрия

Ответы 1

  • Найдем длины сторон треугольника АВС

    |\overline{AB}|=\sqrt{(0-3)^2+(6-9)^2}=3\sqrt{2}\\ |\overline{AC}|=\sqrt{(4-3)^2+(2-9)^2}=5\sqrt{2}\\ |\overline{BC}|=\sqrt{(4-0)^2+(2-6)^2}=4\sqrt{2}

    В любом треугольнике по крайней мере два острых угла. Для определения вида треугольника достаточно найти наибольший угол. Против большей стороны — наибольший угол.

    По теореме косинусов

    AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cos \alpha\\ \\ \cos \alpha=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{(3\sqrt{2})^2+(4\sqrt{2})^2-(5\sqrt{2})^2}{2\cdot3\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}}=0\\ \\ \boxed{\alpha =90^\circ}

    Вид треугольника — прямоугольный.

    • Автор:

      davin
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years