1.Медиана прямоугольного равнобедренного треугольника,проведённая к основанию,равна 4 см.Найти стороны треугольника 2.Биссектриса прямоугольного равнобедренного треугольника,проведённая к основанию,равна 3 см.Найти стороны треугольника. 3.Стороны прямоугольника 8 и 15 см.Найти его диагональ. 4.В равнобокой трапеции основания равны 8 и 14 см,боковая сторона 5 см.Найти высоту трапеции.

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда:1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании =  см2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании 3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем  см.4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции =  см.