• Две биссектрисы треугольника проходят через точку О. Докажите что и третья биссектриса проходит через точку О.

Ответы 1

  • АА₁ и ВВ₁ - биссектрисы треугольника АВС, пересекаются в точке О.Проведем перпендикуляры из точки О к сторонам треугольника.Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.Так как АА₁ - биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОН;так как ВВ₁ биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОМ, но тогда и ОН = ОМ. Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе, т.е. точка О лежит на биссектрисе угла С. Что и требовалось доказать.
    answer img
    • Автор:

      francisco
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years