В случаях очень разбавленных растворов электролитов (порядка

моль/л и меньше) нельзя пренебрегать диссоциацией воды.

Из материального баланса следует, что концентрация протонов

равна сумме концентраций

и

, т.е.
![[H^+] = [OH^-] + [Cl^-] [H^+] = [OH^-] + [Cl^-]](https://tex.z-dn.net/?f=[H^+] = [OH^-] + [Cl^-])
. Концентрация хлорид-ионов равна концентрации HCl, поскольку HCl полностью диссоциирована, т.е.
![[Cl^-] = 10^{-9} [Cl^-] = 10^{-9}](https://tex.z-dn.net/?f=[Cl^-] = 10^{-9})
моль/л.Также мы знаем, что произведение концентраций ионов

и

равно ионному произведению воды, т.е.
![[H^+][OH^-] = K_w = 10^{-14} [H^+][OH^-] = K_w = 10^{-14}](https://tex.z-dn.net/?f=[H^+][OH^-] = K_w = 10^{-14})
при 25°C.Таким образом, имеем систему:
![\left \{ {[H^+] = [OH^-] + 10^{-9}} \atop {[H^+][OH^-] = 10^{-14}}} ight. \left \{ {[H^+] = [OH^-] + 10^{-9}} \atop {[H^+][OH^-] = 10^{-14}}} ight.](https://tex.z-dn.net/?f= \left \{ {[H^+] = [OH^-] + 10^{-9}} \atop {[H^+][OH^-] = 10^{-14}}} ight.)
Из нее следует квадратное уравнение для определения концентрации протонов:
![[H^+]^2-10^{-9}[H^+]-10^{-14}=0 [H^+]^2-10^{-9}[H^+]-10^{-14}=0](https://tex.z-dn.net/?f=[H^+]^2-10^{-9}[H^+]-10^{-14}=0)
, откуда
![[H^+] = 1,0050125*10^{-7} [H^+] = 1,0050125*10^{-7}](https://tex.z-dn.net/?f=[H^+] = 1,0050125*10^{-7})
.
![pH = -lg[H^+] = 6,9978 pH = -lg[H^+] = 6,9978](https://tex.z-dn.net/?f=pH = -lg[H^+] = 6,9978)
.В принципе, можно было сразу догадаться, что рН будет практически равен 7 (что вы и сделали) и не заниматься расчетами. Но моей целью было показать алгоритм решения подобных задач.