какая реакция правильная?
Ba+H2SO4=BaSO4+H2S+H2O или Ba+ H2SO4= BASO4+H2 

почему

Потому что - это свойства металлов до водорода в ряду напряжения металлов при взаимодействии с кислотой образовывать соль и водород

Конечно, если это разбавления кислота, но тут не указано

Если концентрированая кислота, то будет первый вариант

Ba+H2SO4=BaSO4+H2 вот будет правильно