Помогите пожалуйста
Щёлочь + соль-> Новая соль + новое основание
LiOH-BaSO3-> ?????????????????

Кек. Посмотри сам. До этого у тебя был осадок из сульфата бария. Потом ты его щёлочью растворил. В результате нет осадка.

Бред. Щелочь НЕ РАСТВОРЯЕТ осадок. У вас в растворе образуются ионы, которые свяжутся в осадок обратно, даже если вы каким-то чудесным образом заставите эту реакцию пойти.

Мне просто надо составить ионное уравнения

Ие*

Тут нельзя составить ионное уравнение, ведь реакция не идет.