NaI+ KMnO4+ KOH ---> I2 + K2MnO4+NaOH
Уровнять методами электронного баланса
I- это йод

Na (+) I (-) + K (+) Mn (+7) O4 (-2) + K (+) OH (-) — I2 (0) + K2 (+) Mn (+6) O4 (-2) + Na (+) OH (-)2I (-) -2ē — I2 (0) окисление/восстановительMn (+7) +1ē — Mn (+6) восстановление/окислительРасставляем коэффициенты:2NaI + 2KMnO4 + 2KOH — I2 + 2K2MnO4 + 2NaOH