Смесь порошков меди, железа и золота разделили на три равные части. Одну обработали соляной кислотой, при этом не растворилось 4,4 г металла. Другую обработали концентрированной азотной кислотой - осталось 6,8 г металлов. На третью подействовали разбавленной азотной кислотой, не растворилось 1,2 г металла. Определите массовые доли металлов в смеси.

Пусть m(Cu) = x, m(Fe) = y, m(Au) = z.Так как смесь металлов разделили на три равные части, то массы каждых металлов в этих трёх частей равны x/3, y/3, z/3 соответственно.(1) Работаем с первой частью. Соляная кислота реагирует только с железом, с медью и золотом не реагирует.4,4 (г) – это масса меди и золота.x/3 + z/3 = 4,4 (г) ⇒ x + z = 13,2 (г).(2) Работаем с второй частью. Концентрированная азотная кислота реагирует только с медью, с железом и золотом не реагирует.6,8 (г) – это масса железа и золота.y/3 + z/3 = 6,8 (г) ⇒ y + z = 20,4 (г).(3) Работаем с третей частью. Разбавленная азотная кислота реагирует с медью и железом, с золотом не реагирует.1,2 (г) – это масса золота.z/3 = 1,2 (г) ⇒ z = 3,6 (г).Получаем систему из трёх уравнений :x + z = 13,2 (г)y + z = 20,4 (г)z = 3,6 (г)Отсюда получаем :x = 13,2 (г) - z = 13,2 (г) - 3,6 (г) = 9,6 (г).y = 20,4 (г) - z = 20,4 (г) - 3,6 (г) = 16,8 (г).m(Cu) = 9,6 (г), m(Fe) = 16,8 (г), m(Au) = 3,6 (г).m(смеси) = m(Cu) + m(Fe) + m(Au) = 9,6 (г) + 16,8 (г) + 3,6 (г) = 30 (г).ω(Cu) = m(Cu) : m(смеси) = 0,32 = 32%.ω(Fe) = m(Fe) : m(смеси) = 16,8 (г) : 30 (г) = 0,56 = 56%.ω(Au) = m(Au) : m(смеси) = 3,6 (г) : 30 (г) = 0,12 = 12%.Ответ : ω(Cu) = 32%, ω(Fe) = 56%, ω(Au) = 12%.