Существует ли реакция Na2CO3 + Al(OH)3 при условии что с основаниями NaCO3 реагирует только при стрелочках вверх, вниз.

т.е. я зачёркиваю равно

в уравнении этой реакции?

да

Эти "стрелочки вверх и вниз" - это выделение газа или выпадение осадка. В нашем случае AlCO3 разлагается водой. Реакция НЕ может протекать до конца