С1. Кусок камня падает в воде с ускорением 4,9 м/с^2.
Плотность воды рв= 1,0- 10^3 кг/м^3. Найдите плотность
камня pk. (Силой сопротивления воды пренебречь.)​

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Известно, что ускорение свободного падения равно 4,9 м/с^2, а плотность воды равна 1,0 10^3 кг/м^3.

Согласно закону Архимеда, поддерживающая сила равна весу вытесненной жидкости.

F_поддерживающая = m_жидкость g,

где Fподдерживающая - поддерживающая сила, mжидкость - масса вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

Так как плотность равна отношению массы к объему, то mжидкость можно выразить через плотность и объем:

mжидкость = pводы * Vвытесненнойжидкости,

где pводы - плотность воды, Vвытесненнойжидкости - объем вытесненной жидкости.

Тогда поддерживающая сила может быть записана как:

Fподдерживающая = pводы V_вытесненной_жидкости g.

Если кусок камня погружен в воду, то объем вытесненной жидкости равен объему камня:

Vвытесненнойжидкости = Vкамня.

Таким образом, поддерживающая сила может быть записана как:

Fподдерживающая = pводы * Vкамня g.

Согласно закону Архимеда, поддерживающая сила должна быть равна силе тяжести камня:

F_поддерживающая = m_камня g,

где mкамня - масса камня.

Так как масса равна отношению плотности к объему, то можно записать:

mкамня = pкамня * Vкамня,

где pкамня - плотность камня.

Теперь мы можем сравнить выражения для поддерживающей силы:

pводы V_камня g = pкамня * Vкамня g.

Ускорение свободного падения g и объем вытесненной жидкости V_камня сокращаются, и мы получаем:

p_воды = p_камня.

Таким образом, плотность камня равна плотности воды, то есть p_камня = 1,0 10^3 кг/м^3.