Массовая доля сульфида металла (I) в смеси с сульфатом этого металла равна 70%, а массовая доля атомов элемента серы

Дано:ω (Me2S) = 70%ω (S) = 25,88%

Найти:Me - ?

Решение:

При решении данной задачи необходимо знать и уметь применить:

• методику работы с периодической системой Д. И. Менделеева;
• вычислить молярные массы веществ, с которыми необходимо будет работать, используя периодическую систему Д. И. Менделеева;
• понятие \"количество вещества\";
• принцип решения квадратных уравнений;
• формулы для проведения соответствующие расчетов.

Решение химической части задачи

1) В задаче говорится о сульфиде и сульфате неизвестного металла с валентностью I. Примем атомную массу Ме за (х). С помощью периодической системы Д. И. Менделеева вычислить молярные массы этих веществ, которые численно будут равны молекулярным массам:Mr (Me2S) = Ar (Me) * 2 + Ar (S) = (2х + 32) г/моль;Mr (Me2SO4) = Ar (Me) * 2 + Ar (S) + Ar (O) * 4 = 2 * х + 32 + 16 * 4 = (2х + 96) г/моль;

2) В смеси находится только сульфид и сульфат неизвестного металла. Допустим, что масса смеси равна 100 г. Тогда можем найти массу Me2S и Me2SO4:m (Me2S) = ω (Me2S) * m смеси / 100% = 70% * 100 / 100% = 70 г;m (Me2SO4) = m смеси - m (Me2S) = 100 - 70 = 30 г;

3) Найти количество вещества Me2S и Me2SO4:n (Me2S) = m (Me2S) / Mr (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;n (Me2SO4) = m (Me2SO4) / Mr (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;

4) Найти количество вещества S в Me2S и Me2SO4 (по определению):n (S в Me2S) = n (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;n (S в Me2SO4) = n (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;n общ. (S) = n (S в Me2S) + n (S в Me2SO4) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) моль;

5) Найти массу S в Me2S и Me2SO4:m (S) = n (S) * Mr (S) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32 г;

Решение квадратного уравнения и определение неизвестного металла

6) Составить и решить уравнение по формуле нахождения массовой доли S в Me2S и Me2SO4:ω (S) = m (S) * 100% / m смеси;25,88% = ((70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32) * 100% / 100;25,88 = (70 * 32 / (2х + 32)) + (30 * 32 / (2х + 96));103,52х^2 + 225,88х - 166256,64 = 0;

Решаем квадратное уравнение по формулам:aх^2 + bх + c = 0;D = b^2 - 4ac;х1,2 = (-b +- √D) / 2а;х1 = (-225,88 + 8300,28) / (2 * 103,25) = 39;х2 = (-225,88 - 8300,28) / (2 * 103,25) = -41;

Так как атомная масса элемента не может быть отрицательной, то подходит вариант ответа х = 39;

7) Найти в таблице Д. И. Менделеева элемент с атомной массой, равной 39. Это калий (К).

Ответ: Неизвестный металл - калий (К).

Дано:ω (Me2S) = 70%ω (Me2SO4) = 30%ω (S) = 25,88%Найти:Me - ?Решение:1) Найти массу Me2S и Me2SO4:Принять массу смеси за 100 г, тогдаm (Me2S) = ω (Me2S) * m смеси / 100% = 70% * 100 / 100% = 70 г;m (Me2SO4) = m смеси - m (Me2S) = 100 - 70 = 30 г;2) Найти количество вещества Me2S и Me2SO4:Пусть атомная масса Ме равна (х) г/моль, тогдаn (Me2S) = m (Me2S) / Mr (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;n (Me2SO4) = m (Me2SO4) / Mr (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;3) Найти количество вещества S в Me2S и Me2SO4:n (S в Me2S) = n (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;n (S в Me2SO4) = n (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;n общ. (S) = n (S в Me2S) + n (S в Me2SO4) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) моль;4) Найти массу S в Me2S и Me2SO4:m (S) = n (S) * Mr (S) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32 г;5) Составить и решить уравнение по формуле нахождения массовой доли S в Me2S и Me2SO4:ω (S) = m (S) * 100% / m смеси;25,88% = ((70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32) * 100% / 100;25,88 = (70 * 32 / (2х + 32)) + (30 * 32 / (2х + 96));103,52х^2 + 225,88х - 166256,64 = 0;Решаем квадратное уравнение по формулам:aх^2 + bх + c = 0;D = b^2 - 4ac;х1,2 = (-b +- √D) / 2а;х1 = (-225,88 + 8300,28) / (2 * 103,25) = 39;х2 = (-225,88 - 8300,28) / (2 * 103,25) = -41;Т.к. атомная масса элемента не может быть отрицательной, то подходит вариант ответа х = 39.6) Найти в таблице Д.И. Менделеева элемент с атомной массой, равной 39. Это калий (К).Ответ: Неизвестный металл - калий (К).