При обработке смеси опилок железа и алюминием избытком 10%-ного раствора соляной кислоты выделилось 8,96 л (н.у.) газа.

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H_2.

2Al + 6HCl = 2AlCl₃  + 3H_2.

2Al +  NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H_2.

Найдем количество вещества Н₂.

n = V : V_n.

n = 6,72 л : 22,4 л/моль = 0,3 моль.

По уравнению реакции на 3 моль Н₂ приходится 2 моль Al. Вещества находятся в количественных соотношениях 3 : 2 = 1,5 : 1.

Количество вещества Al в 1,5 раза меньше, чем количество вещества Н₂.

n (Al) = 2/3 n(H₂)  =  0,3 : 1,5 = 0,2 моль.

Найдем массу Al .

М(Al) = 27 г/моль.

m = n × M.

m = 27 г/моль × 0,2 моль = 5,4 г.

V(Н₂)  = 8,96 – 6,72 = 2,24 л.

n (Н₂) = 2,24 л : 22,4 л/моль = 0,1 моль.

n (Fe) = n(H₂) = 0,1 моль.

Найдем массу Fe.

М(Fe) = 56 г/моль.

m = n × M.

m = 56 г/моль × 0,1 моль = 5,6 г.

m (смеси) = m(Fe) + m(Al) = 5,6 г + 5,4 г = 11 г.

w(Fe) = (5,6 г : 11г) × 100% = 50,91%.

Ответ: 50,91%.