Почему нельзя написать NNO3? Или всё таки можно?

написать можно. бумага всё стерпит.

потому что такого соедиения не существует в природе. Обычно сульфаты или нитраты МЕТАЛЛОВ (натрия железа никеля хрома меди и пр). Азот, сера это неметаллы