Решите уравнение с обьяснением

Уравнение (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 2x ^ 2 - это математическое уравнение, которое связывает значение x со значением левой и правой частей уравнения. Левая часть уравнения состоит из двух возведенных в квадрат членов, (x-2) ^2 и (x-3) ^2. Чтобы понять уравнение, нам нужно упростить эти термины. Член (x-2) ^2 представляет собой квадрат разности между x и 2. Это может быть записано как (x-2) (x-2), который может быть упрощен до x ^ 2 - 4x + 4 Член (x-3) ^2 представляет собой квадрат разницы между x и 3. Это может быть записано как (x-3) (x-3), который может быть упрощен до x ^ 2 - 6x + 9 Таким образом, левая часть уравнения становится: x ^ 2 - 4x + 4 + x ^ 2 - 6x + 9 = 2x ^2 Теперь у нас есть (x ^ 2 - 4x + 4 + x ^ 2 - 6x + 9) = 2x ^2 Комбинируя подобные термины, мы получаем 2x ^ 2 - 10x + 13 = 2x ^2 Чтобы решить уравнение, нам нужно получить члены x с одной стороны и постоянные члены с другой стороны. Итак, мы вычитаем 2x ^ 2 с обеих сторон и получаем -10x + 13 = 0 затем мы делим обе стороны на -10, получаем x = -13/10 Таким образом, решение этого уравнения равно x = -13/10. Стоит отметить, что это один из способов решения уравнения, и существует много способов его решения. Также важно понимать, что приведенное выше объяснение представляет собой общий обзор процесса решения, и всегда лучше проверить решение, подставив его обратно в исходное уравнение.