Через 480 г 15%-ного раствора едкого натра пропускали постоянный электрический ток до тех пор, пока на электродах не выделилось 358,4 л газов (объем приведен к нормальным условиям). Из полученного раствора отобрали пробу массой 96 г для полного осаждения ионов меди из 290 г насыщенного при 25°С раствора сульфата меди(II). Вычислите растворимость медного купороса – пентагидрата сульфата меди(II) при 25°С. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и произведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

Перед решением задачи необходимо выписать уравнения реакций, происходящих при электролизе и при осаждении меди.

Уравнение реакции при электролизе:

2NaOH + 2H2O → H2↑ + 2Na+ + 2OH-

Уравнение реакции при осаждении меди:

Cu2+ + SO42- + 2NaOH → Cu(OH)2↓ + Na2SO4

1. Рассчитаем количество электричества, прошедшего через раствор едкого натра. Для этого воспользуемся формулой Фарадея:

Q = I t / n F

где Q - количество электричества в кулонах, I - сила тока в амперах, t - время электролиза в секундах, n - количество электронов, необходимых для окисления или восстановления одного моля вещества, F - постоянная Фарадея (96500 Кл/моль).

Сначала найдем количество вещества едкого натра в 480 г 15%-ного раствора:

m = 480 г 0,15 = 72 г

Затем найдем количество молей едкого натра:

n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 72 г / 40 г/моль = 1,8 моль

Так как едкий натр не участвует в электролизе, то количество электронов, необходимых для окисления или восстановления одного моля вещества, равно 2 (для воды). Тогда количество электричества, прошедшего через раствор едкого натра, будет равно:

Q = I t / 2 F

Так как на электродах выделилось 358,4 л газов (приведенных к нормальным условиям), то можно найти количество электричества, прошедшего через раствор:

V(H2) = 358,4 л = 0,3584 м3

n(H2) = V(H2) / Vm = 0,3584 м3 / 0,0224 м3/моль = 16 моль

n(e-) = n(H2) / 2 = 8 моль

Q = n(e-) F = 8 моль 96500 Кл/моль = 772000 Кл

2. Рассчитаем количество меди в отобранной пробе. Для этого воспользуемся уравнением реакции осаждения меди:

Cu2+ + SO42- + 2NaOH → Cu(OH)2↓ + Na2SO4

Молярная масса Cu(OH)2 равна 97,6 г/моль. Тогда количество меди в 96 г пробы равно:

n(Cu) = m(CuSO4) / M(CuSO4) = 290 г / (63,5 г/моль + 32 г/моль + 4 16 г/моль) = 1,56 моль

n(Cu) = n(Cu(OH)2) / 2 = 0,78 моль

3. Рассчитаем растворимость медного купороса в насыщенном растворе сульфата меди(II). Для этого воспользуемся уравнением реакции осаждения меди:

Cu2+ + SO42- + 2NaOH → Cu(OH)2↓ + Na2SO4

Так как CuSO4 и NaOH растворяются полностью, то можно считать, что количество осадка Cu(OH)2 равно количеству меди, содержащейся в растворе. Тогда концентрация ионов Cu2+ в насы