Обчисліть у скільки разів збільшиться швидкість реакції при підвищенні температури від 20 до 50°С, якщо температурний коефіцієнт дорівнює 2.

Ответ:

Щоб обчислити у скільки разів збільшиться швидкість реакції при підвищенні температури від 20 до 50°С за наявності температурного коефіцієнта, вам можна скористатися рівнянням Арреніуса:

\[k_2 = k_1 * e^{(Ea / R) * ((1 / T1) - (1 / T2))},\]

де:

- \(k_1\) - швидкість реакції при температурі \(T1\),

- \(k_2\) - швидкість реакції при температурі \(T2\),

- \(Ea\) - енергія активації,

- \(R\) - газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)),

- \(T1\) - початкова температура (20°C + 273 = 293 К),

- \(T2\) - кінцева температура (50°C + 273 = 323 К).

Так як ви вже маєте значення температурного коефіцієнта (\(2\)), ви можете просто використовувати спрощену формулу:

\[k_2 / k_1 = e^{(Ea / R) * ((1 / T1) - (1 / T2))}.\]

Підставимо відомі значення:

\[k_2 / k_1 = e^{(Ea / 8.314) * ((1 / 293) - (1 / 323))}.\]

Розрахунком виразу в дужках отримаємо:

\[k_2 / k_1 = e^{(Ea / 8.314) * (0.00341)}.\]

Тепер піднесемо число "е" до цієї ступені та отримаємо:

\[k_2 / k_1 ≈ e^{(2.28)} ≈ 9.77.\]

Отже, швидкість реакції збільшиться приблизно в 9.77 разів при підвищенні температури від 20°C до 50°C за наявності температурного коефіцієнта \(2\).