Внаслідок спалювання газуватого вуглеводню утворився в 4 рази більший об’єм вуглекислого газу, а густина цього вуглеводню за нормальних умов становить – 2,5 г/л. Вивести формулу цього вуглеводню.

Давайте позначимо вуглеводень як \( C_nH_m \), де \( n \) та \( m \) - цілі числа, що представляють кількість атомів вуглецю та водню в молекулі відповідно.

Згідно з умовою, при спалюванні газуватого вуглеводню утворився в 4 рази більший об'єм вуглекислого газу, ніж газуватого вуглеводню. Це означає, що молекулярні об'єми цих газів у відповідних реакціях становлять у відношенні 1:4.

Враховуючи, що густина газуватого вуглеводню за нормальних умов становить \( 2.5 \, г/л \), ми можемо використати його, щоб визначити молекулярну масу \( C_nH_m \).

Молекулярна маса вуглеводню буде дорівнювати сумі мас атомів вуглецю і водню у молекулі. Оскільки атом вуглецю має атомну масу 12 г/моль, а атом водню має атомну масу 1 г/моль, ми можемо записати:

\[ \text{Молекулярна маса } C_nH_m = 12n + 1m \]

Для вуглекислого газу \( CO_2 \) ми також знаємо молекулярну масу, яка дорівнює \( 12 + 2 \times 16 = 44 \, г/моль \).

Оскільки відношення молекулярних об'ємів газуватого вуглеводню до \( CO_2 \) становить 1:4, а відношення мас \( C_nH_m \) до \( CO_2 \) дорівнює їхнім молекулярним масам, ми можемо записати:

\[ \frac{V_{C_nH_m}}{V_{CO_2}} = \frac{M_{CO_2}}{M_{C_nH_m}} = \frac{44 \, г/моль}{12n + 1m \, г/моль} = 4 \]

З цього ми отримуємо рівняння:

\[ 44 = 4(12n + m) \]

\[ 44 = 48n + 4m \]

Також ми знаємо, що густина \( C_nH_m \) дорівнює \( 2.5 \, г/л \), тому ми можемо записати:

\[ \frac{M_{C_nH_m}}{V_{C_nH_m}} = 2.5 \]

\[ \frac{12n + 1m}{V_{C_nH_m}} = 2.5 \]

\[ 12n + 1m = 2.5V_{C_nH_m} \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень \( n \) і \( m \).