Из трех металлов – осмия, магния, железа –
изготовили кубики одинаковой массы. Как
относятся длины ребер этих кубиков? Какая
дополнительная информация потребуется вам для
решения этой задачи?

Для этого необходимо знать плотность этих веществ(p(Os)=22,587; p(Mg)=1,737; p(Fe)=7,874). Теперь нужно вспомнить формулу по определению этой плотности(p=m/V), массу принять за единицу(т.к. массы равны) и вывести объемы кубиков кажого вещества,получится приблизительно вот такое соотношение:

V(Os):V(Mg):V(Fe)=1/22,587:1/1,737:1/7,874=0,044: 0,578:0,127 или 1: 13: 3

Но нужно учесть,что это соотношение объемов,а нужно граней,так как грани у куба равны и объем равен произведению трех одинаковых граней (или грань в кубе).Значит,чтобы определить соотношение граней,то необходимо извлечь кубические корни из объемов:

1: 13: 3

1: 2,35: 1,44