Na2So3 + KMnO4 + KOH------Na2So4 + K2MnO4+ H2O
уравнять методом полуреакций(ионный метод).

Ионный баланс, а не электронный метод.

Na⁺¹2S⁺⁴O⁻²3 +  2 K⁺¹Mn⁺⁷O⁻4 + 2 KOH == Na⁺2S⁺⁶O4 + 2 K2Mn⁺⁶O4 + H2O⁻S⁺⁴--2e--S⁺⁶  восстановитель Mn⁺⁷--1e--Mn⁺⁶  окислитель    S⁺⁴ + 2Mn = S⁺⁶ +2Mn⁺⁶Na2SO3 + 2KMnO4 + 2KOH == Na2SO4 + 2K2MnO4 + H2O