Составить электронный баланс, определить окислитель и восстановитель, расставить коэффициенты:
Zn + INO3 + Zn(NO3)2 + NO + H2O

Zn(0)-2e =>Zn(2+)     восcтановитель     3

N(+5) +3e=>N(+2)      окислитель          2

получаем:

3Zn + 8HNO3 = 3Zn(NO3)2 + 2NO + 4H2O