Составьте систему счисления (по информатике).плиз.

Например:1234.7778 = 001 010 011 100.111 111 1112 = 1 010 011 100.111 111 111212345678 = 001 010 011 100 101 110 1112 = 1 010 011 100 101 110 1112Обратный перевод: каждая триада двоичных цифр заменяется восьмеричной цифрой, при этом, если необходимо, число выравнивается путем дописывания нулей перед целой частью или после дробной.Например:

Например:11001112 = 001 100 1112 = 147811.10012 = 011.100 1002 = 3.448110.01112 = 110.011 1002 = 6.348При переводах между двоичной и шестнадцатеричной СС используются четверки цифр. При необходимости выравнивание выполняется до длины двоичного числа, кратной четырем.

Например:1234.AB7716 = 0001 0010 0011 0100.1010 1011 0111 01112 =1 0010 0011 0100.1010 1011 0111 01112CE456716 = 1100 1110 0100 0101 0110 011120.1234AA16 = 0.0001 0010 0011 0100 1010 1010211001112 = 0110 01112 = 671611.10012 = 0011.10012 = 3.916110.01110012 = 0110.0111 00102 = 65.7216При переходе из восьмеричного счисления в шестнадцатеричное счисление и обратно используется вспомогательный двоичный код числа

Например:12345678 = 001 010 011 100 101 110 1112 = 0101 0011 1001 0111 01112 = 53977160.120348 = 0.001 010 000 011 1002 = 0.0010 1000 0011 10002 = 0.283816120.348 = 001 010 000. 011 1002 = 0101 0000.0111 00002 = 50.7161234.AB7716 = 0001 0010 0011 0100.1010 1011 0111 01112 =

= 001 001 000 110 100.101 010 110 111 011 1002 = 11064.5267348CE456716 = 1100 1110 0100 0101 0110 01112 = 110 011 100 100 010 101 100 1112 = 6344254780.1234AA16 =0.0001 0010 0011 0100 1010 10102 =0.000 100 100 011 010 010 101 0102 =0.044322528

1.3.1.ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.Все фантастические возможности вычислительной техники (ВТ) реализуются путем создания разнообразных комбинаций сигналов высокого и низкого уровней, которые условились называть «единицами» и «нулями».Система счисления(СС) - это система записи чисел с помощью определенного набора цифр.CС называетсяпозиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, которое определяется ее местом в числе. Десятичная СС является позиционной: 999.Римская СС является непозиционной. Значение цифры Х в числе ХХІ остается неизменным при вариации ее положения в числе.Количество различных цифр, употребляемых в позиционной СС, называется основанием СС.Развернутая форма числа - это запись, которая представляют собой сумму произведений цифр числа на значение позиций.Например: 8527=8*103+5*102+2*101+7*100Развернутая форма записи чисел произвольной системы счисления имеет вид, гдеX - число;a - основа системыисчисления;i - индекс;m - количество разрядов числа дробной части;n - количество разрядов числа целой части.Например: 327.46 n=3, m=2, q=10Если основание используемой СС больше десяти, то для цифр вводят условное обозначение со скобкой вверху или буквенное обозначение.Например: если 10=А, а 11=В, то число 7А.5В12 можно расписать так:7А.5В12 = В·12-2 + 5 ·2-1 +А ·120 + 7 ·121.В шестнадцатеричной СС основа - это цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 с соответствующими обозначениями 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Примеры чисел: 17D.ECH, F12AH.ДвоичнаяСС- это система, в которой для записи чисел используются две цифры 0 и 1. Основанием двоичной системы счисления является число 2.Двоичный код числа - запись этого числа в двоичной системе счисления. Например,0=021=122=1023=112 …7=1112120=11110002.В ВТ применяют позиционные СС с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Для обозначения используемой СС число снабжают верхним или нижним индексом, в котором записывают основание СС. Другой способ – использование латинских букв после записи числа:D – десятичная ССВ – двоичная ССО – восьмеричная ССН – 16-ричная СС.Несмотря на то, что 10-тичная СС имеет широкое распространение, цифровые ЭВМ строятся на двоичных элементах, т.к. реализовать элементы с 10 четко различимыми состояниями сложно. Историческое развитие ВТ сложилось таким образом, что ЭВМ строятся на базе двоичных цифровых устройств: триггеров, регистров, счетчиков, логических элементов и т.д.16-ричная и 8-ричная СС используются при составлении программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов – команд, данных, адресов и операндов.Задача перевода из одной СС в другую часто встречается при программировании, особенно, на языке Ассемблера. Например, при определении адреса ячейки памяти. Отдельные стандартные процедуры языков программирования Паскаль, Бейсик, Си, HTML требуют задания параметров в 16-ричной СС. Для непосредственного редактирования данных, записанных на жесткий диск, также необходимо умение работать с 16-ричными числами. Отыскать неисправность в ЭВМ невозможно без представлений о двоичной СС.В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных СС.ДвоичныечислаВосьмеричныечислаДесятичныечислаШестнадцатеричныечисла000011111022211333100444101555110666111777100010881001119910101210A10111311B11001412C11011513D11101614E11111715F