Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 5А класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников в 5А классе?

Пусть мальчиков было X, а девочек - Y.Каждый мальчик поздоровался за руку с каждой девочкой, поэтому было сделано X*Y рукопожатий.X*Y=77. Но 77 можно представить только как 7*11 или 11*7, поэтому в классе 7+11=18 учеников.