Име­ют­ся две кучи кам­ней, в одной из ко­то­рых 1, а в дру­гой — 4 камня. Двум иг­ро­кам пред­ла­га­ет­ся игра по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам. Каж­дый игрок обес­пе­чи­ва­ет­ся не­огра­ни­чен­ным за­па­сом кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди. Ход со­сто­ит в том, что игрок про­из­во­дит одно из воз­мож­ных дей­ствий: или утра­и­ва­ет число кам­ней в одной из куч, или уве­ли­чи­ва­ет на 3 ко­ли­че­ство кам­ней в какой-либо куче.

Вы­иг­ры­ва­ет тот игрок, после хода ко­то­ро­го, сум­мар­ное число кам­ней в двух кучах ста­но­вит­ся рав­ным 22 или более кам­ней. Кто вы­иг­ра­ет при без­оши­боч­ной игре обоих иг­ро­ков — игрок, де­ла­ю­щий пер­вый ход, или игрок, де­ла­ю­щий вто­рой ход? Как дол­жен хо­дить вы­иг­ры­ва­ю­щий игрок?


Пожалуйста с подробным решением

Второй игрок выиграет первым ходом в том случае, если первый прибавит ко второй куче  3 или умножит её содержимое на 3, иначе говоря станет больше 7, что предвещает победу на 2-ом ходе игрока №2. Следовательно первый игрок так не пойдёт. Остаётся 2 варинта безошибочных ходов для игрока №1, это прибавить к первой куче 3 или умножить её содержимое на 3, тем самым не дать выиграть оппоненту на 2-ом ходе, и при таком действии №2 не сможет совершить ход, после которого №1 не смог бы превзойти 22.1;3 ---> №1 3;4 ---> №2 9;4 или 6;4 или 3;7 или 3;12 --> №1 побеждает при умножении сорержимого кучи с большим числом камней на 31;3 ---> №1 4;4 ---> №2 7;4 или 12;4 или 4;7 или 4;12 аналогично следующий ход №1 будет выигрышным