Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько различных вариантов решений имеет уравнение?
    (O->L)&(K->L)&(M->!(N))&(L->M)&(M->K)=1
    где K, L, M, N, O - логические переменные.

    У меня получилось решить методом перебора, но хотелось бы узнать какой-то более правильный способ решения.

Ответы 5

  • Ой....какой вывод гигантский, хорошо хоть, что не вручную сделан)))
  • Спасибо огромное
  • :)
  • Верно написано, что 4 решения.см. прикрепленные файлы.
    answer img
  • (o\to l)\&(k \to l)\&(m\to\lnot n)\&(l\to m)\&(m\to k)=1Для удобства записи перепишем условие в несколько иную систему обозначений (но тоже вполне легальную)(o\to l)(k \to l)(m\to\overline n)(l\to m)(m\to k)=1 \\ (\overline o +l)(\overline k+l)(\overline m+\overline n)(\overline l+m)(\overline m+k)=1 \\ (\overline o\overline k+\overline ol+l\overline k+ll)(\overline m\cdot\overline m+\overline mk+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+\overline ol+l(\overline k+1))(\overline m(1+k)+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1(\overline o\overline k+\overline ol+l)(\overline m+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+l(\overline o+1))(\overline m(1+\overline n)+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+l)(\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k\,\overline l+\overline o\overline km+l\overline l+lm)(\overline m+\overline nk)=1 \\ (\overline o\overline k\,\overline l+\overline o\overline km+lm)(\overline m+\overline nk)=1\overline o\overline k\,\overline l\overline m+\overline o\overline k\,\overline l\overline nk+\overline o\overline km\overline m+\overline o\overline k\overline nk+lm\overline m+lm\overline nk=1 \\ \overline o\overline k\,\overline l\overline m+lm\overline nk=1Левая часть полученного выражения истинна, если истинна хотя бы одна из двух конъюнкций. Каждая из этих конъюнкций не включает одну из пяти переменных, следовательно, она не зависит от значения этой переменной и дает истинность как при ложном, так и при истинном её значении.Итого получается ЧЕТЫРЕ различных варианта решения.
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years