Возможен     ли     алгоритм,     имеющий     следующую блок-схему?

Думаю нет, т.к после схемы ввода-вывода не задано условие(стрелки не может быть), из логического блока выходит только один выход.

Алгоритм не имеет решения, т.к. после блока ввода стрелка раздваивается на 2 что не возможно без условия. после блока условия  должна быть стрелка в логический блок из которго должно выходить 2 стрелки "истина" (да) и "лож" (нет). и цикл должен быть из логического блока куда ни будь на верх алгоритма, чаще всего вновь на услоие.