Помогите решить задачу по информатике:

Двухзначное число, записанное в системе с основанием 5, при перестановке цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе с основанием 7. Найдите это число.

Представим двухзначное число в пятиричной системе в расширенном виде:5 х а + b, где a и b - цифры числа.После перестановки цифр семиричное число будет иметь вид 7 x b + aОсталось приравнять эти значения:5a+b=7b+a; 4a=6b ⇒ a=1.5bМы можем получить ряд решений, используя четные значения b, поскольку а должно быть целым.b=2, a=3 \to 32_5=23_7Но уже следующее значение b=4 даст а=6, что недопустимо, поскольку в пятиричной системе счисления не может быть цифры 6.Ответ:  32_5=23_7=17_{10}