Чебурашка любит играть в машинки. У него есть N треков для его машинок. На каждом треке он может запустить ровно одну машинку. Каждый трек состоит из нескольких этапов, между которыми стоит стыковочная платформа. Таким образом, машинка, проехав первый этап трека, попадает на стыковочную платформу, тратит некоторое время на переход на следующий этап трека, а затем мчится по следующему этапу.
Чебурашка может настраивать свои машинки, а именно, задавать постоянную скорость движения по треку. И поэтому у него возникла идея: настроить скорости машинок так, чтобы все они приехали на финиш за 100 секунд, стартовав одновременно. Это будет красиво!
Требуется написать программу, которая поможет Чебурашке рассчитать скорости машинок так, чтобы все машинки были в пути (с учетом переходов между треками) одинаковое время.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит число N (2 ≤ N ≤ 100) – количество треков и, соответственно, машинок.
Каждая следующая строка содержит описание i-го трека. Описание трека состоит из Ti (0 ≤ Ti ≤ 10) – время задержки на любой из платформ трека в секундах, числа Ki (1 ≤ Ki ≤ 10) – количество этапов трека. Дальше перечисляются длины всех этапов i-го трека в сантиметрах. Длины являются целыми числами в диапазоне от 1 до 100. Все числа в строке описания трека разделены одиночными пробелами.
Формат выходных данных
Выходной файл должен содержать одну строку, содержащую N вещественных чисел. Число с номером i представляет скорость, которую должен задать Чебурашка i-ой машинке на i-ом треке. Все вещественные числа будут сравниваться с эталонами с точностью до 0.01.
Пример входных и выходных данных
input.txt output.txt
2
1 1 10
10 2 4 5 0.1 0.1
2
10 3 25 25 50
5 3 10 14 6 1.25 0.33