Решение выполняется в предположении, что пятиугольник выпуклый и это предполагается без проверки.Рассмотрим выпуклый пятиугольник ABCDE, приведенный во вложении. Проведя из вершины А лучи в вершины C и D, разобьем пятиугольник на три треугольника. Тогда можно утверждать, что площадь такого пятиугольника будет складываться из площадей трех полученных треугольников, т.е.S=S₁+S₂+S₃Пусть точка А имеет координаты (x₁;y₁), точка B - координаты (x₂;y₂) и точка C - координаты (x₃;y₃). Тогда площадь ΔABC=S₁ можно найти по формуле:
Аналогично, для площадей S₂ и S₃ запишем
//PascalABC.Net 3.0, сборка 1052type Point=record x,y:double end;function TriangleSquare(A,B,C:Point):double;begin Result:=0.5*abs(A.x*(B.y-C.y)+B.x*(C.y-A.y)+C.x*(A.y-B.y))end;procedure GetPoint(c:char; var A:Point);begin Write('Введите координаты точки ',c,': '); Readln(A.x,A.y)end;var A:array['A'..'E'] of Point; i:'A'..'E'; s1,s2,s3,s:double;begin for i:='A' to 'E' do GetPoint(i,A[i]); s1:=TriangleSquare(A['A'],A['B'],A['C']); s2:=TriangleSquare(A['A'],A['C'],A['D']); s3:=TriangleSquare(A['A'],A['D'],A['E']); s:=s1+s2+s3; Writeln('Площадь пятиугольника равна ',s:0:2);end.
Тестовое решение:Введите координаты точки A: -5 2Введите координаты точки B: -1 4Введите координаты точки C: 2 2Введите координаты точки D: 1 0Введите координаты точки E: -3 0.5Площадь пятиугольника равна 16.50