Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста ! Не понимаю как решать подобные задания ( логическое условие).

    Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?
    ((X<25) → (X<23)) /\ ((X<22) →(X>21))

    21
    22
    23
    24

Ответы 3

  • УРА!!!!!!! СПАСИБО!

    • Автор:

      beastyxla
    • 5 лет назад
    • 0
  • Сначала немного теории.Тут у нас импликация(если..то...), комбинированная с конъюнкцией(и).Таблица истинности импликации(стрелочки):0 0 10 1 11 0 01 1 1Общее правило: если a<=b, тогда правдаТаблица истинности конъюнкции(/\):0 0 00 1 01 0 01 1 1Общее правило: если есть одна ложь-всё ложьТеперь о примере:Просто подставляем вместо x варианты. Так как между двумя скобочками с Если... То... стоит И, нам нужен вариант, где оба Если... То... являются правдой.Рассмотрим подробно 1 вариант:21<25 - это правда21<23 - это правдаТаким образом, в первых скобочках правда, это доказывает таблица истинности, приведённая выше.21<22 - это правда21>21 - это ложьВ этих скобочках-ложь.А так как ложь и правда в И являются ложью, нам не подходит данный вариант2 вариант-верный ответ, т.к.:22<25 - это правда22<23 - это правдаВ первых скобочках правда22<22 - это ложь22>21 - это правдаИ в этих скобках правда.Как можно убедится, снова взглянув в таблицу истинности для конъюнкции, всё выражение является правдой.3 и 4 посмотрите сами и убедитесь что это ложь.
  • Введем для удобства обозначения.a=(x\ \textless \ 25); \ b=(x\ \textless \ 23); \ c=(x\ \textless \ 22); \ d=(x\ \textgreater \ 21); Перепишем в этих обозначениях заданное выражение и упростим его.(a\to b)\cdot(c\to d)=(\overline a+b)\cdot(\overline c+d)=\overline a(\overline c+d)+b(\overline c+d)Вернемся к исходным обозначениям:\overline{x\ \textless \ 25)} \ \left(\overline {(x\ \textless \ 22)}+(x\ \textgreater \ 21)ight)+(x\ \textless \ 23)\left(\overline{(x\ \textless \ 22)}+(x\ \textgreater \ 21)ight)= \\ (x \geq 25)((x \geq 22)+(x\ \textgreater \ 21))+(x\ \textless \ 23)((x \geq 22)+(x\ \textgreater \ 21))= \\ (x \geq 25)(x\ \textgreater \ 21)+(x\ \textless \ 23)(x\ \textgreater \ 21)=(x \geq 25)+(21\ \textless \ x\ \textless \ 23)В целых числах это эквивалентно утверждению: х больше или равно 25 или х=22Этому утверждению удовлетворяет только вариант ответа 22.Ответ: 22

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years