Чертёж дан во вложении.Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
^2})
Площадь ΔABC находим по формуле

Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α

Теперь легко сделать необходимое построение.Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.INPUT "Основание: ", cINPUT "Боковая сторона: ", bh = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)R = b ^ 2 / (2 * h)Mx = h - RPRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:Y:\qbasic>QBASIC.EXEОснование: 6Боковая сторона: 5Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу