задумайте лубое трёх значное число не превышающее300.запишите шестизначное число  в записи которого дважды повторено исходное число разделите на 13 результат разделите на 10 и на 7 у вас получиться исходное число  почему получается такой резкльтат?

ну почему нет на пример я задумала число 222- оно трехзначное, записала шестизначное число в котором дважды повторяется загаданное- 222222,

Далее следуя инструкции:

222222/13=17094

17094/10=1709,4

1709,4/7=244,2

не получается

ну не все получается же вот мое число не сошлось значит работает только на определенные числа , просто люди придумавшие это зарание знали числа которые наиболее часто приходят "на ум" человека первыми и под эту группу чисел подобрали сходственные действия т.е деление( бывает еще с умножением вычитанием и другими действиями)))вот и все

кажется, у вас в условии опечатка(должно быть не 10, а 11)

если 11, то решение такое

пусть a - исходное число ;

тогда записав его два раза подряд, мы получим число вида b=1000a+a(к примеру 123123=1000*123+123). 

b=1000a+a=1001a

b/13/11/7=b/1001=a

кстати, это верно и для числа а > 300