автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. Вычисляются два числа - сумма всех цифр и произведение всех цифр исходного числа. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Определите, сколько из приведенных ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 63 89 98 200 291 1311 656136 756423  
Можно с полным объяснением, пожалуйста

в ответах сказано, что решений должно быть 4

Число 989 и 8. убывание1) Начнем с того, что 9-произведение, а 8- сумма9=3*3, 8≠3+3 Почему здесь взяты по 2 числа? 9=3*3*1*1, 8=3+3 +1+1 - получается что подходит! или я ошибаюсь?и др. варианты8=2*4*1*1, 9≠2+4+1+18=8*1*1*1, 9≠8+1+1+1Мы перепробовали все варианты, значитВывод: 98 не подходит

точно

спасибо

Начнем с того, что мах десятичное 4-хзначное число это 9999.мах сумма будет 9*4=36мах произ-ие 9*9*9*9=6561невозрастание это убывание или равенствоЧисло 63разделим его на 2 числа, т.к. вычисляются 2 числа. Получаем 6 и 3.6 и 3 - убывание1) Предположим, что 6-произведение, а 3-сумма, тогда6=2*3*1*1 (4 числа, т.к. по условию у нас 4-хзначное число), но тогда 3=2+3+1+1. Значит неправильное предположение.2) 3-произведение, а 6-сумма, тогда3=3*1*1*1, а 6=3+1+1+1. Все сходится.Вывод: число 63 нам подходит.Число 89.числа 8 и 9. возрастание.Вывод: не подходитЧисло 989 и 8. убывание1) Начнем с того, что 9-произведение, а 8- сумма9=3*3*1*1, 8=3+3+1+1Вывод: подходитЧисло 200.20 и 0. И никак иначе. Т.к. чисел 2 и 00 быть не может. убывание1) 0-логично, что это пр-ие, т.к. суммой быть не может, значит20-сумма20=9+9+2+0Вывод: подходитЧисло 291.числа 29 и 1, т.к. только так у нас будет убывание.1) 1 суммой быть не может. 29-сумма, однако если 1-пр-ие, то только 1=1*1*1*1, но 29≠1+1+1+1Вывод: не подходитЧисло 1311только 13 и 11ни 13 ни 11 не могут быть пр-ием, т.к. умножаться и складываться могут только числа от 0 до 9Вывод: не подходитЧисло 656136.Видно, что мы можем поделить его на 6561 и 36. убывание.Оба числа-максимумы, значитВывод: подходятЧисло 756423.Одно из чисел не может быть больше 36, а также порядок невозрастания должен соблюдаться.Значит 7564 и 23. Одно из чисел все равно не входит в мах, значитВывод: не подходитОтвет:4P.S. Фух, это было трудно, но надеюсь, что помогла)