1. Найти основание системы счисления, в которой выполнены действия, и цифры n и m
m85n3 – 2n75m = n3898
2.Найти основание системы счисления, в которой выполнены действия, и цифры n и m
mm65n + 2n44m = 55424.
3.Найти основание системы счисления, в которой выполнены действия
415 х 4 = 2266

1.  и 2. записываем в столбик в виде суммы:1.       +  n 3 8  9  8               2 n 7 5  m            ------------------              m 8 5 n  3ясно, что основание искомой с/с > 10.  Проверим и удостоверимся, что в 11c|c  действия выполняются верно. 11 c|c   M=6   n = 4     ответ: основание системы   11,  m=6,    n=42.   m m 65 n    +2 n 4 4 m         ---------------------       5 5 4 2 4      очевидно, что основание искомой с/с > 6. Проверим по действиям в 7 с/с,  при сложении в столбик,  при m=3 и n=1и удостоверимся, что всё верно.ответ:    осн. с\с = 7, m=3, n=13. пусть основание с\с будет  X? тогда:(4*X^2+X+5)*4 =2*X^3+2*X^2+6*X+6    раскрываем скобки, преобразуем и получаем уравнение:(2*X - 14)*(X^2+1) = 0  --->    X=7ответ:7