Сколько существует различных последовательностей длинны 7 в трехбуквенном алфавите {A, B, C}, которые содержат ровно 5 букв А?

Последовательности длиной 7, содержащей 5 букв А могут быть следующими:ААААА** (* - любой из символов В или С)АААА*А*ААА*АА*АА*ААА*А*АААА**ААААА* (пока 6 вариантов)Далее - аналогично:АААА**АААА*А*ААА*АА*АА*ААА*А*АААА*А (ещё 5 вариантов)ААА**АААА*А*ААА*АА*АА*ААА*АА (ещё 4 варианта)АА**АААА*А*ААА*АА*ААА (ещё 3 варианта)А**АААА*А*АААА (ещё 2)**ААААА (ещё 1)Итого: 6+5+4+3+2+1=21Так как на месте * могут быть любые из 2 символов В или С, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая.Можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить.Итого: 21*4 = 84