Сад состоит из 10 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда равна 100 метрам, а высота любых двух соседних деревьев всегда отличается ровно на 1 метр. Сколько существует различных садов с такими свойствами?

почему различных 9значных двоичных чисел может быть 2^9 - это элементарная комбинаторика9

потому что мест 9 а вариантов для каждого места 2 (или 0 или 1)

что еще не понятно?

а если деревьев 11, то возможных садов 10?

2^10 садов

логика такая. Первое дерево известной высоты, следущее дерево на 1 метр ниже или выше, следущее дерево на 1 метр ниже или выше и тд. Т.е. так любую конфигурацию можно зашифровать двоичным числом длиною в 9 цифр (1-выше, 0-ниже). Таких различных чисел может быть 2^9 вариантов.