На полу комнаты площадью 24 м² лежат три ковра. Площадь одного из них -10 м², другого – 8 м², третьего – 6 м². Каждые два ковра перекрываются по площади 3 м², а площадь участка пола, покрытого всеми тремя коврами, составляет 1 м². Найдите площадь участка пола покрытого первым и вторым коврами, но не покрытого третьим ковром.

Рисунок, поясняющий решение - в прилагаемом файле.Для решения задачи используется метод кругов Эйлера, только здесь круги не круглые, а прямоугольные.)1 ковёр: S1+S2+S3+S4=102 ковёр: S2+S3+S6+S7=83 ковёр: S3+S4+S5+S7=6Учитываем перекрытия ковров:S2+S3=3S3+S4=3S3+S7=3S3=1Требуется найти S1+S2+S6Из последних 4 соотношений находим:S2=2S4=2S7=2Далее определяем:S1=10-S2-S3-S4=10-2-1-2=5S6=8-S2-S3-S7=8-2-1-2=3Искомая сумма:S1+S2+S6=5+2+3=10