Как записать в системе счисления с основанием 1246 число 1247 ?

Решение 1:  Пусть N – искомое основание системы счисления. Так как запись числа 63 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры, то N2.<= 63 <N3 . Этому условию удовлетворяют числа N = 4, 5, 6, 7, 8.  Так как запись числа 63 в позиционной системе счисления с основанием  N заканчивается на 0, то N – делитель числа 63. Следовательно, N = 7.

Замечание. Можно сделать проверку – записать число 63 в 7-чной системе счисления. Имеем: