Как расписать 150 через степень двойки?

Всегда пожалуйста. Вообще в информатике есть такой метод - считать на пальцах степени двойки. Т.е очень быстро можно переводить числа в двоичный вид. Если интересно - могу научить

Положим, не в информатике, а в математике, потому что это в только в школе системы счисления по различным целым основаниям рассматривают в информатике, что достаточно глупо. И еще - числа на пальцах в двоичный код переводить в целом не быстрее: пальцы загибать, может быть и быстро, но при этом в уме надо вычислять остатки от вычитания.

Не пудрите детям неокрепшие умы. У них ассоциация со системой счисления это информатика, а не математика. На пальцах считать быстрее, чем на листке столбиком, либо на листке раскладывать, имею опыт большой. А считать из 2 в 10 так ещё быстрее

"Не пудрите детям неокрепшие умы" - Вы так со всеми себе позволяете разговаривать? Что до Вашего "опыта" - специально в кавычки беру - за всю свою большую "компьютерную жизнь" я ни разу не встречал ни одного специалиста, который бы считал по пальцам. На бумажке - да, все считали, ибо был период, когда иных "устройств" для перевода не существовало.

От того, что некоторые, вроде Вас, именно "пудрят детям неокрепшие умы" способами счета, с которыми можно поразвлекаться, но не более, потом этих детей приходится переучивать, чтобы они нормально могли работать в система счисления с любыми основаниями.

Вычитай наибольшую степень150-128 = 22Аналогично22-16 = 66-4 = 22 - 2 = 0150 = 128+16+4+2 = 2^7 + 2^4 + 2^2 + 2^1