10 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

ну, поскольку уточнения по задаче не получил, буду считать, что цифра 1 может встречаться ровно два раза в КАЖДОЙ комбинаций (в противном случае ответ, конечно, будет другой):Всего используется 4 знака.Нормализуем последовательность к нулю , от этого количество комбинаций не изменится:было : 111111 - 44444стало:  00000 - 33333Исключаем из общего количества комбинаций комбинации с двумя единицами (всего 9):11ххх 1х1хх 1хх1х 1ххх1х11хх х1х1х х1хх1хх11х хх1х1ххх11значимыми остаются только 3 разряда из 5.333 в 4-ричной системе счиления равно 63 в 10-ричной. - именно столько комбинаций будет при условии, что  два разряда выставлены в единицы.9х63=563 - столько комбинаций будет всего.

Рассмотрим возможные варианты кода:11222         кол. для каждого случая =5!/(2!*3!) =5*4/2=1011333               всего:        10*3 =3011444------------------------------------11223                  5!/(2!*2!*1!) = 5*4*3/2=3011224                   всего:   30*6 =18011332113341144211443-----------------------------------------11234        5! / (2!1!1!1!) = 5*4*3=60------------------------------------------------------------------------Итого: 180+30+60 = 270