написать программу в паскале вводим число, проверить извлекается из него корень?

Нелишне будет заметить, что максимально допустимым для ввода числом является 2147483647

Замена описания на var a,b:int64; полностью проблему не решает; например, для допустимого в такой арифметике значения 9223372030926249001 должно возвращаться точное значение корня 3037000499, а возникает арифметическое переполнение.

Так, при работе в Windows .Net, последнее допустимое число для ввода, при котором работа не нарушается, будет 4 611 686 016 279 903 999. Далее следует ошибка в вызове Convert.ToInt32(Math.Round(x)).

Это еще раз показывает, что при смешении разных типов переменных промежуточные результаты могут давать ошибки, даже если переменные находятся в допустимом для них диапазоне.