Cоставить схему алгоритма и написать программу вычисления таблицы значений функции f(x) на промежутке x [xн; xк] с шагом h.

Ответы 1

Преобразуем формулу в рекуррентную. $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^5 \frac{(-2)^{k+1}(k+1)!}{(x+2.5)^{k+1}}=\sum_{k=1}^5 \frac{(-1)^{k+1}\cdot2^{k+1}(k+1)!}{(x+2.5)^{k+1}} = \\ \\ \sum_{k=1}^5 \left[ (-1)^{k+1} \left( \frac{2}{x+2.5}ight)^{k+1}(k+1)!ight] = \sum_{k=1}^5a_k \\ \\ a_1=(-1)^2\left( \frac{2}{x+2.5}ight) ^2\cdot 2!= \left( \frac{2}{x+2.5}ight) ^2\cdot 2 \\ \\ a_2=(-1)^3\left( \frac{2}{x+2.5}ight) ^3\cdot 3!= -\left( \frac{2}{x+2.5}ight) ^2\cdot 3!= \\ \\ -a_1 \frac{2}{x+2.5} \cdot 3$ $\boxed {\displaystyle a_k=-a_{k-1}\cdot \frac{2}{x+2.5} \cdot (k+1)}$ var i,k:integer; x,s,a:real;begin x:=-2; while x<=3 do begin a:=sqr(2/(x+2.5))*2; s:=a; for k:=2 to 5 do begin a:=-a*(2/(x+2.5))*(k+1); s:=s+a end; Writeln('x=',x:4:1,', f(x)=',s); x:=x+0.5 endend.Результатыx=-2.0, f(x)=2832032x=-1.5, f(x)=42584x=-1.0, f(x)=3604.93827160494x=-0.5, f(x)=620x= 0.0, f(x)=157.46048x= 0.5, f(x)=51.2592592592593x= 1.0, f(x)=19.8483285025797x= 1.5, f(x)=8.75x= 2.0, f(x)=4.27306135582313x= 2.5, f(x)=2.27072x= 3.0, f(x)=1.29731462817256
- Автор:
  richardmeia
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы