Можно ли утверждать , что для успешного решения математических задач достаточно знать все изученные формулы, а рассуждать логически не обязательно?Приведите пример.

Нет, так утверждать нельзя. Знание формул даст Вам возможность решать базовые примеры. Для решения же более трудных примеров Вам потребуется ряд размышлений над заданием. Очень хороший пример - это олимпиады, предназначенные для выявления способностей, в том числе и логических. Знание формул Вам на олимпиаде не поможет от слова совсем.