Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить площадь правильного шестиугольника со стороной a используя программу вычисления площади треугольника

Ответы 1

    1. var
    2. a, S: real;
    3. begin
    4. Readln(a);
    5. S := (Sqrt(3) * a * a) / 4;  
    6. Writeln('S = ', 6 * S);
    7. end.

    Стоит для начала напомнить, что правильный шестиугольник содержит 6 правильных (равносторонних) треугольников.

    Чтобы узнать площадь правильного треугольника, можно просто вывести формулу из площади для произвольного треугольника.

    Так как у нас равносторонний треугольник, то углы при основании равны 60:

    \tt\displaystyle S = \frac{1}{2}\cdot a \cdot b \cdot sin(\alpha)~~~~~~~~where~~~ \alpha = 60, ~~~a = b\\\\\\S = \frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\boxed{\displaystyle\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}}

    Теперь мы умножаем это на количество таких треугольников (6) и получаем:

    \tt\displaystyle S = \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot 6 = \frac{3\cdot a^2\cdot \sqrt{3}}{2}

    • Автор:

      petie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years