РЕБЯТ, ОЧЕНЬ НАДО!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!((9
Найдите наибольшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 73 имеет три значащих разряда!!!

Трехразрядное число содержит вторую степень основания.Это дает возможность сделать оценку верхнего значения основания системы счисления.9² < √(73) < 8², поэтому система счисления не может иметь основание, большее 8.Четырехразрядное число содержит третью степень основания. Это дает возможность сделать оценку нижнего значения основания системы счисления.5³ < ∛(73) < 4³, поэтому система счисления не может иметь основание, меньшее 5.Итак, у нас четыре претендента: натуральное n∈[5;8]Для системы счисления по основанию n получаем уравнениеan²+bn+c=73Для n=8 получим 64a+8b+c=73; a,b,c<8Понятно, что a=1, тогда 8b+c=9. И тут понятно, что b=1 и тогда с=1.Проверим. 111₈ = 1×8²+1×8+1=64+8+1=73Нет смысла проверять n=7 и т.д., поскольку нам нужно наибольшее возможное основание.Ответ: 8