35 баллов!!!!!!!!!!

Далеко на западе живут гномы, которые роют свои шахты принципиально только вниз или направо. У вас есть карта разреза земли. В скольких случаях гномов будет ждать успех? Иными словами, сколько существует различных вариантов шахты от левой верхней клетки до правой нижней клетки, которые содержат хотя бы одну золотую жилу? В качестве ответа укажите одно целое число.