Учитель предлагает детям три шестнадцатеричных цифры, следующих в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разность второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (левое число меньше или равно правому).
Пример.
Исходные цифры: B, 3, 3.
Разности: B – 3 = 810; 3 – 3 = 0.
Результат: 08.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.

1) 122
2) 212
3) 313
4) 3A

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дую по­сле­до­ва­тель­ность.

По­сле­до­ва­тель­ность 122 не может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убывания, а число 22 не может яв­лять­ся раз­но­стью двух чисел, мень­ших шестнадцати.

По­сле­до­ва­тель­ность 212 может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма, пред­ло­жен­но­го учи­те­лем, в этом слу­чае ис­ход­ные цифры были: F, D, 1.

По­сле­до­ва­тель­ность 313 не может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма, пред­ло­жен­но­го учи­те­лем, по­сколь­ку из ана­ли­за преды­ду­щей по­сле­до­ва­тель­но­сти ясно, что не удаст­ся вы­брать такие три числа в шест­на­дца­те­рич­ной системе.

По­сле­до­ва­тель­ность 3A не может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма, по­сколь­ку обе раз­но­сти долж­ны быть за­пи­са­ны как де­ся­тич­ные числа.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.