сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 x2,...x6,y1,y2,...y6, которые удовлетворяют перечисленным ниже условиям? (¬(x1 ˅ y1) ≡ (x2 ˅ y2)
(¬(x2 ˅ y2)≡ (x3 ˅ y3)
...
(¬(x5 ˅ y5)≡ (x6 ˅ y6)

\begin{cases} \lnot(x_1\lor y_1)\equiv (x_2\lor y_2)\\ \lnot(x_2\lor y_2)\equiv (x_3\lor y_3)\\ \dots\\ \lnot(x_5\lor y_5)\equiv (x_6\lor y_6) \end{cases}Обозначим t_i=x_i\lor y_i. Тогда система превращается в такую:\begin{cases} \lnot t_1\equiv t_2\\ \lnot t_2\equiv t_3\\ \dots\\ \lnot t_5\equiv t_6 \end{cases}Пусть t_1=0. Тогда t_2=t_4=t_6=1,\quad t_3=t_5=0. Учитывая, что уравнение t_i=0 имеет 1 решение x_i=y_i=0, а t_i=1 - 3 решения, а также вспоминая, что все переменные независимы, получаем по правилу умножения, что в этом случае будет 1\cdot3\cdot1\cdot3\cdot1\cdot3=27 решений.Если t_1=1, всё будет так же с точностью до замены 1 на 0 и наоборот, в этому случае будет тоже 27 решений.Всего возможных наборов 27 + 27 = 54.